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July 20 暗物质和暗能量（十三）青云之上不胜寒，心惊肉跳决断难，贪婪恐惧为秉性，患得患失喜添烦。观盘三日，机构的预测都与大盘截然相反。事实才能让您生动地理解“欢乐”和“悲苦”的真正含义。可谓：实事求是，实践是检验“真理”的唯一标准。在自然界，或市场经济中，正像鲁晨光先生释义的网站名一样，不得不按最低标准来做判据，幸存者就是胜者（当然包括正在乞讨的乞丐喽：），这是宇宙系统在健康状态下运行的保障机制（正负反馈，宇宙讨厌老弱病残）。
言归正传，楼上已经讨论过，宇宙的整体时空和爱因斯坦的局域魔术时空有着本质的区别，实际上基于广义相对论的标准宇宙模型自己就有病态定义，如承认宇宙固有时和随动坐标等带有绝对意义的物理量。不论从等效原理或广义协变原理的角度来看，广义相对论所要求的时空“大背景”都是均匀的，也就是说，宇宙整体时空在某个可以忽略演化特征（如，宇宙整体空间曲率的变化等）的宇宙固有时间区间内才能在逻辑上接纳广义相对论。在这种意义上我们又间接地说明了为什么广义相对论是宇宙局域的理论。
“统一场论”像一块心病，捉弄着中晚年的爱因斯坦。韦伯先生（Weber）曾经兴奋地宣布他用他的那个“桶”探测到了引力波，世界哗然过后，经各国科学家模拟实测，其结论是明显的，韦伯探测到的引力波是不可重复的探测结果。分析认为，原因有二：一是韦伯幻象所致或是某种噪音；二是引力波太微弱以至于探测不出来。我相信这第二条原因是给爱因斯坦老先生的一个台阶，因为在制作的时候不是拿来一块什么金属随便一捏就能出来个韦伯桶，而是经过了精心的理论计算和设计，探测强度是韦伯桶的要素指标，精明的韦伯博士不会糊涂到这种地步吧。后来灵敏度更高的探测仪器（激光干涉引力波探测站GEO）还是未果。当然韦伯的试验及后来的探测计划都是针对广义相对论所预言的引力波，其结果至少说明这种引力波没有被证实。既不能被证实也不能被证伪，这为我们说话留下了空档。
目前在天体物理界被追得火热的名词有“暗物质”和“暗能量”，特别是“暗物质”已经成为整个物理学的前沿问题，发达国家不惜拆巨资来探测“新物质”。尽管世界各地有些作者热衷于寻找两者的内在联系，比较两个名词我们发现，“暗物质”现象的可信程度要远远高于“暗能量”。其原因是，对“暗物质”现象第一手的观测证据可谓咫尺天涯，远在天边，近在眼前（我们的银河系就有），而其判定理论又是久经考验的宇宙局域动力学理论（牛顿的或爱因斯坦的）；而“暗能量”则要逊色得多了，首先用了我们自己还没搞懂的“光度距离量天尺”给远古的超新星测了距，再用尴尬的基于广义相对论的“标准”模型作为理论判据，当然要有失之毫厘，差之千里的感觉了，因此我们说所谓“预算内”的“暗能量”概念只是一种精度不高的臆测。
量子论与相对论的矛盾使大家面临的是看魔术还是玩赌博（掷骰子）的尴尬。爱因斯坦的努力最终失败了，四种基本力未能统一。但有一点可以确信，引力波绝不是电磁波，因此我们不能排除引力波的传播速度不等于光速的可能（真是绕嘴，看来为了迎合什么，只有这样：），正常地说，引力波的传播速度有可能不等于光速，即不能排除其大于或小于光速的可能性。在这个问题上，牛顿和爱因斯坦在错误的时空区间打了一场不公平的擂台，其原因是牛顿看不见爱因斯坦：）没有招架之力，而爱因斯坦则可把牛顿当靶子挂在墙上任意的练手（开个玩笑：）。这次论战的焦点是：牛顿认为引力传播是超距的，而爱因斯坦认为引力波的波速等于光速。可以说没有胜负，关于引力的传播速度至今还是个悬案。
其实就引力的本质而言，现在也是争论的焦点。我们不想陷入这种麻烦，只想面对基本事实，基本事实是：物质能感受到其它物质的引力（不管其原因是局域时空弯曲还是交换引力子），关键是存在这种物质之间的“感召力”。那么这种力要被发射（或辐射或其它机制产生），经过空间向远处传播（或形成引力场），只要我们假设引力的传播速度不等于光速，根据超球面宇宙中的极点效应，我们就可得到两种不同的宇宙图景：可见的（可以被直接探测的）光学（或电磁学）宇宙；看不见的（可间接探测的）引力虚像宇宙。
欢迎索取我刚写好的论文，标题为：
英文：《Dark matter may be invisible gravitational ghost images and not the real matter imagined》
中文：《暗物质可能是看不见的引力虚像而不是所想象的真实物质》
下载地址（PDF）：http://www.survivor99.com/dxm/Deng05.pdf
从目前所掌握的“暗物质”特性，似乎符合我们的推测。根据极点效应，我们对其的其它性质给出了一些预言。
欢迎随时对我论文中的观点进行评论，或对我论坛中的错误言论进行驳击：）
May 11 基于广义相对论的模型（十二）平步青云上高楼，不执牛耳系牛头，无形之手分天下，几家欢乐几家愁。国内股市，五月红胜火，气势贯长虹。其实赚钱，说易则易，说难难于上青天。说白了，熊转牛是群体的思维定式的转变。熊市思维：说破天还是害怕；牛市思维：刀架在脖子上也敢充大。人类是典型的社会性动物，一种群体思维定式一旦形成，把握其惯性的程度就是您金钵满仓的法宝。 言归正传，在科学界也是一样，一种理论出炉的初期，突破天障要有更高的能量，而一旦形成了气候，就成了“放之四海而皆准”的思维定式，有的甚至上升到了衡量一切的标准，从而违背了最基本的科学原则。如，发现某一超新星的光度距离（或红移值）不对（按照这种理论得出的结论），不是首先对理论本身质疑，而是在潜意识中默认这种理论的绝对真理性，反推出一些荒诞的结论，什么“加速膨胀”、“暗能量”等，而这些硬造出的名词又对该理论本身造成了巨大的混乱，不但不能自圆其说，反而越补越露。正是：剪不断，理还乱。 在国际上，其实有许多相对论者早就对以广义相对论为基础的宇宙模型的怪异行为不甚理解。他们疑问：为什么广义相对论在局域空间否认特殊惯性系的存在，而在宇宙整体又引入了某种优越的参考系呢？遗憾的是主流学者对这个带有根本性的问题，熟视无睹，墨守陈规。也许这就是思维定式的力量吧！？ 想圈钱吗？别忘了牛市的思维定式可刚形成不久呵：） R-W 度规（十）这张高中几何图，别看简单，是我的脑袋变大后，憋出来的。目前还没有看到别人画过。和前一张不同，是生生的四维图像（我喜欢玩四维，我还画过其它四维图像，恰当时候再展示给大家：）。俗话说，没有规矩，不成方圆：）如果说，度规是给定时空中两个相邻事件之间的时空线元。上图给出的只是三维超球面的空间线元，如果考虑光子的运动，我们就得到了R-W度规（照样能够画出来，只要考虑广义时间R(t)的增量就行：）。 如果我们将R-W度规当作“证明题”来对待，就麻烦了一些，必须要借助张量分析；如果只是个“应用题”，情况就不一样了，用常规的高等数学就能应付：）用于宇宙论，我们完全可将其看作是一道典型的应用题。 前面我们已经提过，“空间”的概念是一个纯数学的概念，而“真空”才是真正意义上的物理概念。现代物理对真空的理解为，真空不空。严格来讲，我们的宇宙是由物质、辐射和真空构成。目前这三者（也许更多）的关系和机制并没有搞清楚。而宇宙空间的概念只是一种数学抽象，我们显然忽略了一些可以说是未知的因素，而幸运的是这些未知因素对我们所关心的问题的影响可以忽略不计。任何科学理论都是建立在忽略次要因素的假设基础之上的，都是对客观实在的某种近似，所不同的是近似程度有高有低。从这种意义上说，只能用实验或观测当判据，而用一种所谓成功的理论当标准是危险的。 R-W度规是把宇宙学原理抽象成纯数学概念后得到的纯数学公式，唯一的具体物理假设是，在局域空间（A.G. Walker）光速为常数。所以说，R-W度规不但与广义相对论无关，反而相左（楼上已经提过）。可以说任何符合宇宙学原理的宇宙模型，只要承认光速在局域空间的常数性，其度规都是R-W度规。 如图，在四维欧氏空间中的超球坐标系统不但能够描述超球面的空间度规和其R-W度规，更重要的是让我们“眼见为实”地看到这是一套典型的绝对坐标系统和绝对的时空标架。千万别再拿什么“固有时”和“随动坐标”等词来和我们捉迷藏了。绝对就是绝对！伪装应该剥去：）祝各位五一节快乐！ May 08 超球面（九）的确，历史都是为英雄而作，甚至可以改写。国外有的传记作家，根据黎曼（G.F.B. Riemann）说过的一句话：“the laws of nature appear simple when expressed in higher-dimensional space.”就敢推断他早在1854年就预言了“广义相对论”。虽然黎曼现在的“学术地位”可谓至高无上，但他和A.A. Friedmann 等倒霉蛋科学家一样，生前并不得志，不但不被承认，甚至遭到重重围攻，贫穷潦倒，疾病缠身，病逝时年仅39岁。含恨黄泉不瞑目，是爱因斯坦在其去世50年后用广义相对论昭雪天下，最终成全了他。是的，黎曼本人是个非常有传奇色彩的悲剧性人物，一方面他用人类最深邃，最严谨的几何语言创立了黎曼几何，完成了重要的数学构建工作；而在另一方面又极其随意和错误地滥用其它定理，以至于引火烧身。 就是在1854年，黎曼第一个建议采用超球面作为物理宇宙模型，随后在上个世纪20~30年代，爱因斯坦、Lemaitre、De Sitter、A.A. Friedmann 及E.A. Milne等人所建立的模型中，凡涉及球形的，在数学上都为超球面。所不同的是，根据各自的哲学基础，确立不同的宇宙半径R(t)的函数类型。 既然提到了E.A. Milne，就简单说几句。E.A. Milne这个名字，在宇宙论领域内，现在已经成了反面教员的代名词了，几乎到了被讽刺、挖苦和宣泄的对象（尤其在西方）。其实宇宙学原理的全面表述及形象地给出宇宙膨胀的图像都是Milne所为。从逻辑上讲，上面提到的宇宙模型建造者中，即使有对的，也只能有一位问鼎，而其他的都要出局，因为就这么一个现实宇宙。为什么只有这位伙计会遭遇不幸，其根本原因是E.A. Milne敢在太岁头上动土，企图建立自己的动力学系统。前面已经提及，那个年代是爱因斯坦称霸宇宙的年代。 言归正传，如楼上所述，我认为“动力学”理论不适合宇宙整体，但就个人粗浅的感觉，不敢否定广义相对论是最好的宇宙局域动力学理论，尤其是在星系动力学和黑洞理论方面的研究。说白了，我提出的超球面模型与这些前人的比较，也仅仅是对半径R(t)的不同认识。由于摆脱了束缚，简化了假设，进一步演绎了方程。后面将涉及与观测的比较。 大江流水，滔滔不绝。滚滚东去，逝者如斯。“时间，还是空间？这是一个问题！” 各位看官：还让我在这种自我感觉良好的状态下继续发展？：）当事者迷，也许我已经误入歧途，还执迷不悟，旁观的您最清楚，真诚希望提出宝贵意见：） May 05 宇宙时空结构（七）风花雪月情未了，莫道君行早。遥望一天河，寒星知多少：红颜改，东风逝，牛郎织女有恨，斗转人已老。哀哉！惨也！据说牛郎星和织女星的距离是16光年，正是：相隔十六年，情丝光线牵，真人不相见，幻影在眼前。牛郎和织女虽然天天相见，但互相看到的都是16年前的模样，只缘不在同一时空中。 现时空间：可称为“瞬时空间”，是宇宙的三维“实空间”，或者我们可以把它定义为“物质空间”。 历史空间：可以想象为四维“虚空间”，不是现在真实存在的空间，是由连续的历史截面，三维“过去空间”（也可称为：瞬时空间）构成，而每一个“过去空间”都是温度、曲率等带有时间之矢性质的三维等势面。这种“历史空间”是“瞬时空间”的过程，是否能定义为时间？如果可以，那么时间的真正几何含义，是否可理解为，以广义时间R(t)为半径的不断增长的四维超球体呢？ 未来空间：是“现时空间”的发展方向。 我们所感兴趣的是作为“历史空间”的观测可及的有限物理宇宙，需要说明的是并不包含时空齐点O，那块地方及附近的周围区域就交给纯理论物理学家吧：）实际上人类在探索自然的道路上即需要哲学，也需要理论物理等抽象科学。形象地说是人类大脑在探索黑暗的未知领域中伸出的一个一个的触角。 如果宇宙真是球形的，上图就是对宇宙的真实表述，只不过是三维超球面的二维截面（相当于我们在二维球面上所作的手脚一样，用平面沿大圆切开所得的圆环）。 实际上，用图来解释宇宙，我们是在充当上帝的角色。H.P. Robertson在他那篇著名的论文（R-W度规）中提到“基本观察者（Fundamental Observers）”的概念，并给这些基本观察者所配备的测量工具是：特制的钟、经纬仪及光信号的发射和接收装置。实际上所谓“基本观察者”就是想象中的宇宙四维绝对时空的观察者，他们可借助那些工具测绘出四维宇宙时空“地图”。的确上图所表示的就是这个意识，遗憾的是，我们不是上帝，我们只能通过数学工具在大脑中端度四维世界的模样，而详尽的几何图像（关系等）只能通过降维来实现。为什么已经把宇宙降成了二维球面，我们还说自己是站在上帝的角度上呢？因为我们自己作为观察者的身份并没有降维，如果跟着一起降维，我们就得变成二维扁片人爬在球面上，到头来情况会更糟糕。实际上，在探讨宇宙问题时的确需要两种类型的观察者。一种就是“基本观察者”，利用已掌握的知识来“看”（演绎和理解）四维宇宙；另一种可称为“普通观察者”，实际就是我们及其它行星上的智慧生物（根据宇宙学原理，一定存在：），来欣赏灿烂星空和获取观测数据，并感受宇宙奇观（后面要谈到“极点效应”）。不断转换这两种观察角度更有助于我们理解宇宙。 宇宙时空（六）以下是关于时空的哲学讨论，欢迎您的参与：） 问题1：空间为什么会膨胀？ 1929年，哈勃的发现（河外星系的红移）震惊了全世界，所有的星系都远离我们已是不争的事实，但围绕是多普勒红移还是宇宙学红移的大论战一直延续至今。现在的主流观点认可的是宇宙学红移。承认宇宙学红移，就意味着宇宙整体空间在膨胀。在宇宙空间膨胀的概念刚提出时，人们的惊讶程度甚至要比发现河外星系红移还要大，爱因斯坦本人都要晕菜，等缓过神来时才想起了Friedmann模型。虽然现在我们对宇宙空间膨胀的概念已经习以为常了，但在头脑中始终还保留着问号，感觉多少有点别扭。其实更奇怪的是，我们为什么从来不问为什么时间是这个样子，自然地增长或流失。这是因为我们与生俱来的感觉经验就是这样，对司空见惯的事儿已经麻木了，而空间的膨胀在我们身边的尺度下是感觉不到的。恰恰相反，要问为什么空间在膨胀之前，最好是问为什么时间在增长或流失，如果这一问题有了确凿的答案，根据这一模型，空间的膨胀就不言而喻了。 问题2：时间为什么会增长或流失？ 令人遗憾的是，目前任何理论都还没有给出答案。这绝对可堪称为“世界第一难题”。而空间为什么会膨胀，根据这个模型，答案是因为时间在增长或流失。 用物理方程表示时间和空间变量似乎相对容易做到，但要说清楚宇宙整体时空，可不像想象的那么容易。到底什么是时间？这一概念成立吗？如果我们说时间是一种空间您该不会大惊小怪吧。嘿！真是太基本了，还得借用语法概念：）我们知道时态分三种：一般过去时、一般现在时和一般将来时。物质的所有动作都要在此一时彼一时的空间中来完成，从这种意义上说，时间是历史空间，现在空间和未来空间的整体（如果唯物：仅保留已发生的和正在发生的，就剔除未来空间，这样也好吻合前面提到的空间是时间前阵的假说）。而现在的空间是实在的，流动的，稍纵即逝的，这正是我们所感知的时间特性。因此，从本质上说时间是空间的过程，如果真是这样，那么时间的维数应该比空间多一维，即时间是四维的而不是我们通常所认为的一维。 实际上我们所获得的一切观测数据和图像（信息）都是不同的历史截面（虚像），根据宇宙学原理，发射源早已进化到了我们周围（银河内）的物质形态了。如果说现在的宇宙空间中的物质是实在的，而我们却无法感受到；如果说“历史”是虚幻的，而它却活生生地展现在我们的面前（四维虚像）。这种时空的逻辑与我们现实生活的感觉经验相差甚远。 时间为什么会增长或流失也许是更高层次自然规律所决定。不存在某些物理学家所断言的什么终极物理学规律。人类的探索永无止境，大统一理论在哲学上是说得通的，因为宇宙是一个有机的巨系统，各个要素在各个层面上有着千丝万缕的内在联系，实践证明，就人类目前所掌握的知识状态来看，现在谈统一还为时过早。要揭开时间的面纱只能是一步步地接近。我猜测，如果把时间搞明白了，大统一时代也就到了。 问题3：时间和空间的物理单位是什么？ 可以说人类对时空单位的确定带有一定的随机性，或者说是约定俗成的。戏传，一码是英皇亨利一世规定的从他的鼻尖到他的食指尖之间的长度；一英尺开始是英皇脚的尺寸，后来又被严谨的德国人规定为16个男人的左脚的平均长度。而对时间的约定似乎比较自然，利用较精确的自然钟表：以太阳为轴心，以地球和月亮为指针的全自动机械系统。地球绕太阳转一圈为一年，月亮绕地球转一圈为一个月，地球自转一圈为一天。再分时区定义小时，再定义分秒。 假如我今年刚好45岁。有人问我多大了，我若回答，423亿公里，别人准认为我脑子里积水了，但我还是申辩我的回答没有错。其实正确的答案是，已经过了45圈了，转的太快了，20几圈的时光仿佛就在昨天。听了还是别扭：）地球人都知道年的概念为地球绕太阳转一圈。而地球到太阳的平均距离（一个天文单位）约1.5亿公里，转了45圈所走的路程约为423亿公里。 实际上人们在表述时间或距离的概念时，都不自觉地在三个物理量之间进行换算，这三个量就是我们所熟悉的时间、距离和速度。而这个速度又都暗指某些物质在时空中的匀速运动或平均速度，如西单到天安门的距离为5分钟，就是指开车所用的时间。其实想把时空和物质分开都不成。 当然现代规定时空单位的精度要远远高于以往，用到了原子在一定条件下所辐射的波的波长，频率等。 言归正传，楼上提到的广义时间R(t)的单位是个长度量。对于线性的情况似乎好解释一些，如R(t)=kt，其中t表示时间；k表示时空当量（具有速度的量纲），或半径R(t)的增长速度dR(t)/dt=k。需要说明的是R(t)虽然具有空间的量纲，但它决不是空间要素，是类时的。为什么R(t)=kt是线性的？请参考我最近发表的论文。 问题4：宇宙是有限的还是无限的？ 首先借助我们所构筑的模型展开一下想象力（许多其它的书中或资料中对超球面都有相关的描述，本讨论的不同点仅仅是，对几何要素所赋予的物理意义不同）。四维欧氏空间中有一个原点（为什么？不知道：（，以这个原点为中心做一个三维超球面。这个超球面就是宇宙整体空间，其半径R(t)=kt为宇宙的整体广义时间（可以降一维来理解，参考三维欧氏空间中的二维球面）。由于时间固有的特性（为什么？不知道：（，R(t)=kt不断地匀速增长（为什么？请参考我最近发表的论文），超球面在不断的膨胀。如果我们规定三维超球面以内的四维空间为历史空间（连续的三维历史截面），超球面本身为现时空间，那么超球面以外就是四维未来空间了。 回答宇宙是有限的还是无限的，首先要对问题进行界定，是瞬时宇宙还是全程宇宙？是物理宇宙还是哲学宇宙？ 如果是瞬时宇宙，现时空间是封闭的，即有限无边的；如果是全程宇宙，历史空间和现实空间加上未来空间，宇宙是无限的；如果是物理宇宙，即观测可及的宇宙，宇宙是有限的四维历史空间；如果是哲学宇宙，那设想可就多了去了，如多维宇宙，平行宇宙，泡宇宙，膜宇宙，虫洞宇宙，八卦宇宙等，只要能想到的都是：），哲学宇宙代表的是无从着落的未知宇宙。 其实物理宇宙，即观测可及的宇宙虽然也有未知，但作为一个工作模型，通过现代的观测工具，是可以被证实或证伪的，因此可以称其为科学的模型。 任何物理理论的假设都是从似乎合理的经验中提取的，它表示我们已经准备好了行囊，抬起了腿准备攀登，观测或实验是扎实的地面，只有牢牢地抓住地面，才能不断地向上攀登。求及假设的终极原因和终极结果都是不可能的，最现实的和最有操作性的是我们是否还能脚踏实地地站在地面上。 May 02 宇宙学原理（五）在讨论具有线性宇宙半径R(t)=kt 的超球面模型之前似乎要做点什么？是啊，我们不能忘记宇观的时空概念还没有“搞清楚”呢！？ 王子复仇记中有一段经典的台词：“To be ….or not to be?.... This is a question.”犹豫和抉择，平衡与突破，当我们的心理冲突达到了某种极限时，可能都有这种发自内心的原始呐喊。 “时间…还是空间？…这是一个问题。”一个古老而全新的基本问题。什么是时间？时间是客观存在还是我们的错觉。古往今来，先哲们费尽了心机，孜孜不倦，上下求索，等来的还是至今未果。到了现代，令人敬佩的霍金教授用了十几万字的笔墨创造了一个又一个商业神话，最终还是把我们绕进了云里雾里。茶余饭后，雾里看花，云中赏月，云山雾罩的确别有一番情趣：） 既然提到了霍金，就插上一小段。霍金教授的名气远比历年来的诺贝尔奖得主的名气要大得多，其原因是多方面的，一方面有他的传奇人生和创纪录的科普著作《时间简史》因素，更主要的还是他在黑洞理论研究上所取得的成就。那他为什么总是与诺奖失之交臂呢？开句玩笑，因为诺贝尔奖是用TNT炸药炸出来的，所以“诺”奖委员会的绅士们更喜欢听“叮当”响，他们是务实的，更偏爱于一目了然的被实证的成果。霍金辐射（还有广义相对论）很难，甚至不可能被完全实证，所以获奖的概率很低。如果能探测出引力波，如果爱因斯坦还活着，他将第三次获奖：）纯抽象推理有其内在的数理逻辑的严谨性和外在的形式美，但任何物理理论都是建立在一定背景条件下的基本假设的基础之上，超越了初衷，其结果是数学方程本身被精雕细刻的更加严谨漂亮，甚至变成了一种艺术品。扶摇直上三千里，束之高阁，剩下的只有仰望和敬仰了。也许诺贝尔这个玩炸药出身的土家伙更喜欢尘土飞扬，更有安全感的地面吧。 言归正传，这种看似简单和司空见惯的时间与空间是人类所面临的最大谜面，而谜底也许永远是谜底，只能接近不能揭底。可以说目前人类对时空的定义是混乱的，就物理时间而论，有牛顿的数学时间、爱因斯坦的魔术时间及量子力学的幽灵时间，显然，还处在三分天下的混沌之态。时间的确像幽灵，当我们利用它时，实实在在，而当我们识别它时，又无影无踪。 既然还是春秋战国，秩序未形，我也有发表拙论的空间。首先声明，本讨论不可能给出时空的哲学解释，只是因为我的模型把我逼到了墙角，不得不尝试做出一些自圆其说的猜测。 由于它太基本了，以至于我们要从查字典开始： The dictionary defines the universe as: All matter and energy, including Earth, the galaxies and all therein, and the contents of intergalactic space, regarded as a whole. 汉高诱注《淮南子》曰：“四方上下谓之宇，古往今来谓之宙”，延用了《尸子》中对宇宙的定义。 相形之下，我还是喜欢老祖宗的定义，简单明练，一语切中要害。“宇”和“宙”两个字连在一起，又有了另一层意识，包含了万物。很明显，宇宙的主要特征除了物质和辐射之外，也许更基本的就是宇观的整体时空了（92年，我发表的第一篇论文就是用“宙”代表整体时间的；用“宇”代表整体空间的。考虑到在科学领域“西风压倒东风”，恐有不伦不类之嫌，故用“整体”二字来修辞时空）。 谈到宇宙整体时空，我回想起在上世纪90年代初看到的，好象是一期中国《物理年鉴》中有方励之教授的一篇文章，什么题目忘了，但方老师推测的大意还深刻记得：宇宙的时空拓扑是宇宙创生的遗迹，是最硬的东西，不为动力学因素所左右（大概是这样吧，有错请指正：）。 方励之教授的这种推断，一定是在他的研究生涯中对传统的宇宙论失去了信心，或有了某种疑虑后作出的。这种推断不失为另辟蹊径，一剑封喉。顺着他的思路挺进，要玩宇宙，为什么不能直接对宇宙整体时空拓扑结构作出假设呢？ 深究宇宙学原理，除宇宙整体时空的正交关系外，所有的宇宙物质都经历了等长的同一历史过程也可作为大家都能认可的公设。基于此，我们不妨将四维欧氏空间中的三维超球面作为我们宇宙的整体空间（以前我定义为：宇），而拿其半径R(t)作为广义的整体时间（以前我定义为：宙），这样我们就在宇宙学原理的基础上完成了宇宙整体时空结构的构筑工程。剩下的就是时间之矢的方向性问题。与通常的叙述相反，广义整体时间R(t)是不断增长的，所以整体空间自然要膨胀，其结果才会出现所谓热力学之矢，密度之矢及空间曲率之矢等。 您可能要问这种叙述是否太古典，太机械，太简单了。那么我们好不容易建立起来的时空和物质的辩证关系或完美的相对论时空观都哪去了？首先说明的是，如楼上所述，在宇宙整体层次上应用相对论是有问题的；其次要回答的是古典、机械和简单又有什么不好；最后的回答是：时空和物质在什么层次上的辩证关系要由观测或实验来判定。 虽然这样轻而易举地就能用数学方程来描述宇宙整体时空结构，但如何定义还没有好办法。想到的倒是有两个：可以借助物理波前的概念，宇宙整体空间（宇）是宇宙整体时间（宙）的三维前阵面；或拓展一下Leon君在水平集讲座中所给出的第一个例子，在n=4时，三维水平集超曲面为宇宙的空间。总之应该有一个严谨的数学定义（严格讲，空间是个纯数学概念，而真空才是真正意义上的物理概念），但目前为止我还没有做到。我想还不至于妨碍我们继续对这种简单的大尺度时空结构的讨论（如抓住我的漏洞，请随时出击猛打：）。 April 30 Friedmann 模型（四）小的时候看的电影，可能是《列宁在1918》。其中有这样一个镜头，一位红军军官突然走上舞台打断了演出，他郑重地问观众：“枪毙前沙皇，有人反对吗？”还没等台下完全安定下来，接着又说：“没有，通过了。”是啊，在那种势如破竹的革命洪流中，谁敢说不，还不得与沙皇一家一起走人！就这样，沙皇一家男女老少在1918年7月6日晚上被集体枪杀。 正是在这一年A.A. Friedmann丢掉了航空培训中心的工作，不久又被介绍推举为Perm大学数学物理系特约教授。也许正是在当时红军与白军的拉锯内战中，Friedmann 有时间对相对论和宇宙论进行系统研究，并于四年后发表了那篇论文。 言归正传，这张帖子已经挂了这么长时间了，有人反对吗？目前还没有，得！那就趁我还没乱了方寸之前，继续展开我的话题吧：） 现在宇宙论和以往的有着根本性的区别，特别是20世纪末及我们正在亲历的21世纪，随着航天观测技术的不断发展，宇宙论已经由过去的假说阶段步入到了可获得实证的科学阶段。这两个阶段的显著差别是：假说阶段的判定标准过多地依赖某个权威的主观臆测或权威理论；而实证阶段的唯一判定标准就是客观的观测数据。获得实实在在的宇宙各个历史时期的观测数据是宇宙学得以进一步飞跃发展的阶梯。史学家称上个世纪的20到50年代是各种宇宙模型的竞争筛选年代，其实不然，现在才是宇宙论发展的千载难逢的黄金时期，并已成为整个物理学发展的热点前沿，人类的视野正在从宏观到微观并向着宇观拓展。让我们解放思想，丢掉包袱，勇敢地提出你的模型来迎接观测的考验吧！ 瞧！一不留神喊起了革命口号来了：）还别说，仔细想来，还真就需要一场革命呢，“枪毙前沙皇，有人反对吗？”。 局域动力学理论带有不可磨灭的局域烙印，过多的未经实证的假设推至宇宙整体，其“误差”势必会被放大扭曲。而宇宙学原理是在宇观尺度上直接做出的唯一基本假设。深刻挖掘其内涵，将会别有洞天。 宇宙学原理仅是对宇观空间在某一给定宇宙时刻作出的均匀性及各向同性假设。其观测基础是某一观察者在同一观测深度（球壳内）观察到的星系等呈均匀分布形态；在纵深方向比较，由于存在演化，各个历史截面（如空间的曲率或不同深度的单位球壳内的星系密度等）不可能均匀。当然对宇宙学原理还有很多其它的表述，如宇观空间在同一宇宙时刻处处平权或在物理上不可分辨，本人认为这种表述比较全面，不但包含了物质在空间中的均匀分布形态，而且也潜含了宇观时间和空间的关系，即正交关系。 四维欧氏空间中的超球面完全满足被“深化了的”宇宙学原理的这些要求。一般来讲，任何宇宙模型都是先拿度规来说事儿，再讨论宇宙半径（或尺度因子）R(t)的函数性质。而对R(t)的讨论又都盲目地借用一种局域动力学理论（如广义相对论或牛顿引力论）。是的，舍弃这种在局域时空范围内能把我们送上月球，探测火星及说明水星进动等的“成熟”且精妙的理论，在感情上的确说不过去。遗憾的是，如楼上所述，不论从理论本身还是观测实证，“动力学”这条路似乎都是行不通的。我们知道一个物理理论即使能解释多数的观测结果，但如果出现一个反例，都是致命的，至少说明其适用范围出现了问题。而以Friedmann模型为代表的一切动力学模型所能解释的观测事实寥寥可数，而存在的困难和解释不了的观测结果和天象却屡见不鲜。 如何确定R(t)的函数性质的确是个难题。因为我们还没有找到普适的宇宙整体理论，我们更不能为了姑息感情而牺牲理性。最笨的方法，也许就是最适用的方法，利用某种理论上的和已知的观测条件（如视界条件，红移条件或背景辐射条件等）筛选出备选的函数R(t)，在此基础上进行数理推算，来与观测作比较。咋一看，我们似乎又回到了20世纪初那种寻寻觅觅的年代，其实不然，今非昔比，鸟枪早就换成了大炮，大量的观测数据等着我们去拟合。 R(t) 的几何意义不言而喻，为四维欧氏空间中的三维超球面的半径，如何确定这种几何要素的物理意义呢？其中经济的方法是寻求哲学上的引导，并在此基础上作出模型来接受观测数据的考验。最简单的情形就是具有线性宇宙半径R(t)=kt 的超球面模型了。千万别嫌简单，在后面的讨论中，我们会看到这一模型似乎能够解决绝大多数令人费解的问题。 April 29 Friedmann 模型（三）晴朗的夜晚，我们头顶上的灿烂星空就是一部参差不齐的历史画卷。可以说天文学是同宇宙历史打交道的一门科学，而宇宙论的基石则是我们所观测到的宇宙各个时期的历史数据。 本讨论不敢对《广义相对论》和《牛顿引力论》本身说三道四，就两个理论而言，不论是其哲学内涵或数学的形式美都堪称是人类智慧的结晶。尽管存在诸多的是是非非，有兴趣的网友不妨浏览下面的两个网站：国内的：http://www.xdlbj.com/；国外的：http://www.anti-relativity.com/，其中有值得一读的文章。 本人对其质疑的仅是适用范围，进一步明确地说是质疑以Friedmann宇宙模型为代表的一切宇宙动力学模型。 十月革命后，在前苏联成立的当年，1922年，俄国出生的数学家Alexander Alexandrovich Friedmann (1888-1925) 在广义相对论的基础上首次提出膨胀的动力学宇宙模型，此后在该模型的基础上发展成了大爆炸宇宙模型或称标准宇宙模型。遗憾的是，可怜的Friedmann本人并没有感受到他这篇论文所带来的光荣。1925年7月Friedmann创造了乘气象热气球升高7400米的世界纪录，之后不到1个月患上了伤寒，同年9月病故。开始爱因斯坦并不接受他论文中的模型，并认为与场方程不协调。在Friedmann病逝了4年，1929年哈勃发现河外星系红移之后，这篇论文才逐步被爱因斯坦推上了天。其实对这种红移现象其它任何膨胀模型都能做出相应的解释。 言归正传，方便直观起见，我们不妨粗略地用芝麻（太阳系）、公寓（星系）和地球（宇宙整体）来标注宇宙的尺度阶梯，并简单地给出三个质疑和我的看法： 1、G的常数性假设问题 虽然《广义相对论》和《牛顿引力论》在芝麻（太阳系）尺度下得到了实证和应用，但引力的本质问题还是一个悬案。长期以来对G的常数性假设的质疑也一直存在。1937年D.A.M. Dirac 从“大数假设”出发，认为G有可能是时间的减函数，接着C. Brans 和 R.H. Dicke 的标量-张量理论（Mach’s principle and a relativistic theory of gravitation. Phys Rev, 1961, 124(3): 925）也认为G是时间的函数。1976年D.R. Long (Nature, 1976, 260: 417) 通过他的实验发现G是距离的函数。尽管这些质疑和实验没有被普遍接受，但留下的问题是值得深入思考的。 笔者认为G的常数性假设在太阳系（芝麻）或星系（公寓）尺度下是可以被接受的，且具有很高的精度，但把它放在宇宙整体（地球）的尺度下来应用未免过于牵强。其中一个明显的原因之一为，没有人敢断定，更没有实证认定G是脱离时空性质而独立存在的，从芝麻（太阳系）或公寓（星系）到地球（宇宙整体）这种尺度阶梯的跨度是超乎想象的。假如真有宇宙整体动力学理论，它应该是覆盖局域动力学理论的，而在整体宇宙尺度下考虑G=g(t) 是不失一般性的，如果事实果真如此，可以说G在太阳系（芝麻）或星系（公寓）尺度下近似为一个常数的假设也是合理的。问题是将含有这种假设的理论反推至整个宇宙则难以让人接受。 其实等效原理本身也是一个局域时空内的假设，对其是否严格成立也有质疑（其中代表性的有D.W. Sciama，Recent developments in general relativity, 1962），将其外推至整体宇宙也带有盲目性。还有将离散分布的宇宙物质通过连续化数学处理形成的场方程在描述宇宙整体时也略显粗糙。 2、广义相对论与R-W度规的兼容性问题 可以说20世纪是爱因斯坦的世纪，尤其在三十年代，相对论可谓如日中天。有趣的是，仅是个人感觉，H. P. Robertson 和A. G. Walker 在提出R-W度规那两篇著名的论文中[H. P. Robertson. Kinematics and world structure. Astrophys. J. 82, 284-301, 1935.；A. G. Walker. On Milne’s theory of world structure. Proc. Lond. Math. Soc. 2(42), 90-127,1936.] 对E.A. Milne 似乎是一贬一褒。尤其是Walker的笔触略显谨慎。说实话两者都有点迎合爱因斯坦之嫌。之后随着《广义相对论》的影响进一步扩大，R-W度规有被神秘化和混淆化的倾向，以至于国外有许多作者错误地将其称为：FRW度规（从字面上理解是A.A. Friedmann、H. P. Robertson 和A. G. Walker共同提出的度规）。 R-W度规是个纯数学问题，是黎曼几何的一个特例，是具有最高对称性的三维常曲率空间的度规。在四维欧氏空间中三维常曲率空间的几何形状分为：三维超球面、三维超平面和三维超伪球面。在宇宙论中，可以说R-W度规通过宇宙学原理被赋予物理意义。 宇宙学原理可以被简单地表述为：任何给定宇宙时刻，三维宇宙空间是均匀的各向同性的。其观测基础为，在宇观尺度上，一定观测深度的各个空间点位在物理上是不可分辨的；其哲学基础是哥白尼原理的推广。很明显，仅仅根据宇宙学原理对宇宙空间的假设我们就得到了R-W度规。而三种不同的三维常曲率空间中只有超球面的R(t)才有实际的几何意义，可称之为宇宙半径。下面仅通过这一模型来说明为什么《广义相对论》与R-W度规是不兼容的。 我在《图解正曲率R-W度规及宇宙整体时空》一文中http://survivor99.com/dxm/deng03.pdf 绕过了大多数人没有学过张量的数学瓶颈，将R-W度规“可视”化，使其像一道高中几何题一样容易理解。一目了然，四维欧氏空间中的超球坐标系本身就是一套绝对时空的基本标架。 在以广义相对论为基础所建立的一切宇宙模型中，宇宙学原理都是被当作边界条件引入的，如所给出的符合宇宙学原理的完全流体化的物质能量-动量张量。请注意！这一边界条件引入的本身就破坏了广义相对论的内在逻辑。根据广义相对论我们知道，物质决定时空的性质，而强行引入宇宙学原理无异于事先规定了时空的形式。因为宇宙学原理本身已经包含了三种“刚性”的绝对空间。形象地比喻这一过程，我们事先已经准备好了三种“刚性”的空间，然后将相对论性物质均匀地放入其中，最后还要由这些相对论性物质决定三种空间的哪一个更适合。不言自明，这种处理在逻辑上是不能自洽的，由此带来的后果也是可想而知的。首先破坏了广义相对性原理，人为地引入了优越的参考系，以至于在定义宇宙时间和空间时有偷换概念之嫌，如固有时间及随动坐标等。其实所谓固有时间和随动空间坐标就是绝对时空；另外也产生了大家所熟悉的这种模型所固有的一些困难。 与广义相对论比较起来，牛顿引力论要自然的多。首先它在哲学上不排斥绝对空间的概念。其结果也类似于Friedmann模型。更有甚者，F. J. Tipler （Rigorous Newtonian cosmology. Am. J. Phys., Vol. 64, No. 10, Oct. 1996）证明，如果将牛顿引力论用几何语言演绎，得出的宇宙模型严格地等同于Friedmann模型，而且适合更一般的情况。如果F. J. Tipler的推导没有错误，我们甚至可以这样来理解Friedmann模型，Friedmann在强行引入宇宙学原理的同时，已经把广义相对论的精髓给阉割掉了，致使其退化到了牛顿理论。 3、马赫背景问题 马赫原理过去是，现在仍然是最有吸引力的哲学。它与广义相对论的恩怨情仇的不了了之，始终传为佳话。不管它能否被实证，我们都不想讨论其本身，只是想借用一下概念。如果我们将宇宙的物质总量定义为：马赫背景，那么在太阳系（芝麻）或星系（公寓）中成立的引力理论是有马赫背景的，而对于宇宙整体而言马赫背景是不存在的。我们都知道物理的边界条件意味着什么，这种在边界条件上极大的不对称明确地告诉我们，将宇宙局域的动力学理论放到宇宙整体上来应用是盲目的。更不能用宏观思维来诠释宇宙的爆炸，膨胀的加速或减速。 从宏观到微观有令我们当初目瞪口呆的量子力学效应，那么从宏观到宇观就不会出现惊世骇俗的宇宙学效应了吗？：）） 注：抛砖引玉，如发现概念错误请指正：） 广义相对论在宇宙学中的困难（二）广义相对论和牛顿引力论在局域时空中的确有试验或观测基础。但外推至整体宇宙存在下面三个不可回避的问题：
1、 G的常数性假设问题；2、广义相对论与R-W度规的兼容性问题；3、马赫背景问题。 在讨论这三个刺激性话题之前来点您可能没有体验过的感性认识：） 众所周知：地球的直径为：1.2742*10"9cm；太阳系的尺度为：10"18cm；银河系的尺度为：10"22cm；宇宙的尺度为：10"28cm。 如果我们把仅在太阳系内被证实的动力学理论强推到整个宇宙，比较起来，相当于我们用从比一粒芝麻还小的空间中取得的理论来描述整个地球；即使这个理论在银河系得到了验证，同理，相当于用从您的家中(160平米)取得的理论来描述整个地球。 实际上用广义相对论或牛顿动力学理论描述整体宇宙，就是上述情况。
我对这三个哲学问题的提出一直犹豫不决，异常谨慎。说实话，开始不愿意公开讨论。其主要原因不是怕别人驳倒我的立论，而是担心我目前的精力不够，耗掉大量的时间。哲学问题不像实验科学那样斩钉截铁，与实验或观测数据一对比就有了起码的结论，其最大特点是论持久战或消耗战。无奈这场论战又是我无法回避的，辗转反侧，采取以时间换空间（股市用语：）的做法，拉长讨论或回帖时间，望心急的各位看官或敌手多多包涵。 引力是宇宙的主宰吗？（一）（从奇迹论坛转贴）本来想系统地写一篇这方面的论文，由于手懒，其实更主要的原因是，这篇哲学方面的论文会引起很大的争论，权衡之后还是罢笔，将我的还不算成熟的观点贴在这里供大家讨论。为了区别于前一个帖子 （http://www.qiji.cn/forum/ftopic3313.html&sid=049f74cf2676f725c0053114d134604e） 决定另起炉灶。首先给出部分已经写完的英文腹稿： Search for the function of R(t) If we want to immerge further into any cosmological model based on cosmological principle, the form of function R(t) must be established. It is incomprehensible that almost all of cosmological model employ dynamics to solve the function R(t). On analysis, we will see that the way used ever is untrustworthy. To clarify this topic, we may discuss in three aspects: the first is the dynamics itself; the second is the cosmic entire space and time; the third is the range of application to the theory of gravitation. (a) As we discussed (Deng Xiaoming 2005), both General relativity and Newtonian mechanics are local theory. There are two dominant traits that emerge from this account: one is that the basic hypothesis is invested with strong local stamps, for instance, the constant of universal gravitation, we have no reason to conclude that G is independent of the effect of large-scale space-time, and as for the principle of general relativity, it come into availability only if the cosmic time is limited within a interval and during that time, the effect of physical evolvement can be ignored; the another is that both were only proved in local space-time, and the local space-time almost is Euclidian. (b) According to the cosmological principle, three types of space were given, as we argued, all of them are the absolute space. The founders of R-W metric, both H. P. Robertson (1935) and A. G. Walker (1936) mentioned the quotation marked noun “physical time”, “rigid body”, “rigid scale” and “the fundamental observers” respectively in their paper, all of these imply that the space expressed by R-W metric are absolute space. In this paper, the matter whereof we are interested in is hypersphere space (actually, in the year 1854, Riemann himself proposed the hypersphere as a model for the physical universe). The cartesian reference frame and the hyperspherical coordinates, both are vantage absolute reference frame. “the fundamental observers” can use not only “physical clock” to record “physical time” (now called as proper time, strictly speaking, it is absolute time) but also “rigid scale” and theodolite to survey and map the universe. Certainly, “the fundamental observers” can use an group of absolute coordinate data (time, “altitude”, “latitude”, “longitude”) to fix a world point. (c) It is a general knowledge that the range of application is essential to a theory. And it is obvious that the entire universe is quite different from its local part in boundary conditions. As we know, there is another hypothesis in cosmological principle, the entire matter is at “rest”. “Since the acceleration of a body can only be measured relative to other matter in the universe, the existence of inertia for a body must depend on the existence of other matter”. This idea has become known as Mach’s principle. Though Mach’s principle hasn’t been proved whether it is right or wrong so far, it isn’t wrong to make use of his concept to deal with question here. As for both Newtonian mechanics and Einsteinian general relativity, when they are used in local area (Solar system or Milky Way), there has to be Mach’s background (entire matter of the universe as entironment), contrarily, if they are applied to the entire universe, Mach’s background will disappear. From (a), we know that the systematic error will be magnified when the local theory is applied to cosmology by rote; From (b), it is seen that the cosmological principle or R-W metric is not compatible with General relativity. For example, F. J. Tipler (1996) prove that if Newtonian gravity theory is rewritten in geometrical language, Newtonian cosmology is as rigorous as Friedmann cosmology. If the case really like so, this conclusion give us a very strong information, that is to say, the case of mistaken identity make Friedmann model lose the hypostasis of General relativity and to degenerate into Newtonian cosmology; From (c), we may recognize that every dynamics are local theory at present, and can’t be applied to cosmology without any recast. |
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